AYUDA
PARA LA RESOLUCIÓN DE LAS PREGUNTAS
NOTA: Tener en cuenta que el único valor conocido de los elementos del circuito es el de la resistencia R.
Ley de Ohm (para corriente alterna):
` V(t) = ` Z · ` I(t).
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¿ Cual és la amplitud de la tensión de la Fuente (V0)?
V0 podemos encontrarlo por medio del osciloscopio colocando una de las sondas a extremos de la fuente de alimentación y midiendo el valor máximo de la gráfica.
La frecuencia suministrada por la fuente es:
Para calcular la frecuencia, sabemos que f = 1 / T siendo T el periodo de la gráfica, que lo podemos hallar midiendo en la gráfica el tiempo transcurrido entre dos máximos.
¿ Qué intensidad circula por el circuito (amplitud I0) ?
La intensidad circula por un igual por todos los elementos del circuito, conocemos el valor de R, por tanto podemos aplicar la ley de ohm a la resistencia:
` Vr(t) = R · ` I(t) (` Vr está en fase con` I )
de donde
` I(t) = ` Vr(t) / R
y tomando el módulo de la expresión anterior tenemos que:
I0 = Vr / R.
Para encontrar Vr colocamos una de las sondas a extremos de la resistencia y leemos en la pantalla del osciloscopio el valor máximo de la sinusoide que representa.
La impedancia del circuito, Z es:
Nos piden el módulo de ` Z
` Z = Zeij = ` V / ` I = (V0 / I0) eij
donde
Z = V0 / I0.
Anteriormente hemos calculado I0 y V0.
Medir la amplitud, VR0, a extremos de la resistencia
Dada la expresión compleja
` V(t) =V0 eiw t
la amplitud es V0.
A extremos de la resistencia,
` Vr(t) = Vr eiw t,
donde la amplitud es Vr. Para calcularla, basta con colocar una de las sondas a extremos de la resistencia y leer el valor máximo de la gráfica.
Medir la amplitud, VL0, a extremos de la bobina
Igual que la pregunta 5 pero a extremos de la bobina.
La inductancia, L, de la bobina es (H):
` VL(t) = ` ZL ` I(t),
donde
` ZL= i Lw = Lw eip /2
` I(t) = I0 eia .
` VL(t) = I0 Lw ei(a +p /2) ,
donde I0 Lw es la amplitud de ` VL(t), calculada en la pregunta anterior. Por tanto tenemos:
VL = I0 Lw
donde
L = VL / I0w .
Falta calcular w .
w = 2p f
donde f es la frecuencia calculada en la pregunta 2.
Medir la amplitud, VC0, a extremos del condensador
Igual que la pregunta 5 pero a extremos del condensador.
La capacidad, C, del condensador es:
` VC(t) = ` ZC ` I(t),
donde
` ZC= -i / Cw = e-ip /2 / Cw
` I(t) = I0 eia .
` VC(t) = (I0 /Cw ) · ei(a -p /2) ,
donde I0 /Cw es la amplitud de ` VC(t), calculada en la pregunta anterior. Por tanto tenemos:
VC = I0 / Cw
donde
C = I0 / VC w
Calcula el ángulo de desfasamiento entre ` V(t) y ` I(t):
En los conocimientos físicos hemos hecho referencia a que el ángulo de desfasamiento entre ` V(t) y ` I(t) cumplía la siguiente propiedad:
tan j = (Lw - 1/Cw ) / R.
En las preguntas anteriores hemos calculado todas las variables.
La frecuencia de resonancia es :
Según hemos comentado en los conocimientos físicos, la frecuencia de resonancia es aquella que hace que la reactancia del circuito sea 0.
C = (Lw -1/Cw ) = 0
w r = Ö 1/LC
fr = 1 / 2p Ö LC.
Cual es el factor de potencia:
El factor de potencia es el coseno del ángulo de desfasamiento entre V y I.
cos j ,
donde j es el ángulo calculado en la pregunta 10.
